(本小题满分12分)如图1所示,在中,,,,为的平分线,点在线段上,.如图2所示,将沿折起,使得平面平面,连结,设点是的中点.(1)求证:平面;(2)若平面,其中为直线与平面的交点,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)设数列的前n项和为,且 (Ⅰ)设,求证:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知数列(I)求的通项公式;(II)求证:
(本小题满分12分)已知A、B是抛物线上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB。(I)求证:直线AB过定点M(4,0);(II)设弦AB的中点为P,求点P到直线的距离的最小值。
(本小题满分12分)已知函数(I)证明:函数;(II)设函数在(—1,1)上单调递增,求a的取值范围。
(本小题满分13分)如图,三棱锥P—ABC中,平面PAC⊥平面BAC,AP=AB=AC=2,∠BAC=∠PAC=120°。(I)求棱PB的长;(II)求二面角P—AB—C的大小。