已知函数(1)讨论的奇偶性与单调性;(2)若不等式的解集为的值;(3)(文)设的反函数为,若关于的不等式R)有解,求的取值范围.(理)设的反函数为,若,解关于的不等式R).
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分别是BC、的中点.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正切值.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值.
已知椭圆:()的焦距为,且过点.(1)求椭圆的方程和离心率;(2)设()为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连结,过点作的垂线交轴于点,点是点关于轴的对称点.试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.
设函数,且.曲线在点处的切线的斜率为.(1)求的值;(2)若存在,使得,求的取值范围.
设函数,.(1)当(为自然对数的底数)时,求的极小值;(2)讨论函数零点的个数.