已知曲线C：
的横坐标分别为1和
，且a1=5，数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线C上存在点
使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
(1)证明：
是等比数列；
(2)当
对一切
恒成立时，求t的取值范围；
(3)记数列{an}的前n项和为Sn，当
时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论．
相关试题
（
，
），
（
，
）是函数
的图象上的任意两点．
时，求
，其中
，求
，其中
为数列
的前
项和，求证
.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
}，
=25，
=15，数列{
}的前n项和为
}的前
项和
．高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
(3)设
表示该班两个学生的百米测试成绩，已知
，求事件
的概率.
，已知向量
，
，
．
=2
，
=2，求c的值．推荐套卷
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