设公比大于零的等比数列的前项和为,且,[,数列的前项和为,满足,,.(1)求数列、的通项公式;(2)满足对所有的均成立,求实数的取值范围.
设,函数,.(Ⅰ)当时,比较与的大小;(Ⅱ)若存在实数,使函数的图象总在函数的图象的上方,求的取值集合.
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求证:数列为递增数列;(Ⅲ)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
如图,已知中,,平面,是的中点.(Ⅰ)若是的中点,求证:平面平面;(Ⅱ)若,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
已知函数.(Ⅰ)求函数在上的最小值;(Ⅱ)若存在使不等式成立,求实数的取值范围.