在平面直角坐标系xoy中，对于直线：axbyc0和点记若<0

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度困难
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在平面直角坐标系 $x o y$ 中，对于直线： $a x + b y + c = 0$ 和点记若<0，则称点被直线分隔.若曲线 $C$ 与直线 $l$ 没有公共点，且曲线C上存在点被直线分隔，则称直线为曲线 $C$ 的一条分隔线.
⑴求证：点被直线分隔；
⑵若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；
⑶动点 $M$ 到点的距离与到轴的距离之积为1，设点M的轨迹为 $E$ ，求的方程，并证明轴为曲线的分割线.

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