已知函数 $f\left(x\right)=e^{ax}-x$，其中 $a\ne 0$

（1）若对一切 $x\in R,f\left(x\right)⩾1$恒成立，求 $a$的取值集合.
（2）在函数 $f\left(x\right)$的图像上取定两点 $A\left(x_1,f\left(x_1\right)\right),B\left(x_2,f\left(x_2\right)\right)\left(x_1<x_2\right)$，记直线 $AB$的斜率为 $K$，问：是否存在 $x_0\in \left(x_1,x_2\right)$，使 $f`\left(x_0\right)>k$成立？若存在，求 $x_0$的取值范围；若不存在，请说明理由.