已知函数 f x = e a x - x ,其中 a ≠ 0
(1)若对一切 x ∈ R , f x ⩾ 1 恒成立,求 a 的取值集合. (2)在函数 f x 的图像上取定两点 A x 1 , f x 1 , B x 2 , f x 2 x 1 < x 2 ,记直线 A B 的斜率为 K ,问:是否存在 x 0 ∈ x 1 , x 2 ,使 f ` x 0 > k 成立?若存在,求 x 0 的取值范围;若不存在,请说明理由.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为. (1)求圆心C的直角坐标; (2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
选修4—1:几何证明选讲 如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2. (1)求AC的长; (2)求证:BE=EF.
已知函数在点处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)若经过点可以作出曲线的三条切线,求实数的取值范围.
一个三棱柱的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设为线段上的点. (1)求几何体的体积; (2)是否存在点E,使平面平面,若存在,求AE的长.
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (1)求及; (2)令bn=(nN*),求数列的前n项和.