已知数列 { a n } 的前 n 项和 S n = - 1 2 n 2 + k n ( k ∈ N * ) ,且 S n 的最大值为8. (1)确定常数 k ,求 a n ; (2)求数列 { 9 - 2 a n 2 n } 的前 n 项和 T n .
已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点为F(-2,0).(1)求双曲线方程;(2)设Q是双曲线上一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于点M,若= 2,求直线l的方程.
如图,已知双曲线的左、右顶点分别为A1、A2,动直线l:y=kx+m与圆相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为.(1)求k的取值范围,并求的最小值;(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,那么是定值吗?证明你的结论.
设是首项为,公差为的等差数列(d≠0),是其前项和.记bn=,,其中为实数.(1) 若,且,,成等比数列,证明:Snk=n2Sk(k,n∈N+);(2) 若是等差数列,证明:.
设数列的前项和为.已知,=an+1-n2-n-()(1) 求的值;(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有++…+<.
已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{}的前n项和.