已知函数 f ( x ) = A sin ( x + π 3 ) , x ∈ R ，且 f ( 5 π 12 ) = 3 2 2 . （1）求 A 的值； （2）若 f ( θ ) - f ( - θ ) = 3 , θ ∈ ( 0 , π 2 ) ，求 f ( π 6 - θ ) .
（本小题满分12分）已知向量，向量，函数. （1）求的最小正周期； （2）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和.
（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）当时，求在区间上的最小值； （Ⅱ）讨论函数的单调性； （Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．
（本小题满分13分）等差数列的前项和为，已知为整数，且在前项和中最大. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设. （1）求证：； （2）求数列的前项和.
（本小题满分12分）已知函数满足，对任意，都有,且． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）若，使方程成立，求实数的取值范围.
（本小题满分12分）已知. 设的最小正周期为. （Ⅰ）求的单调增区间； （Ⅱ）当时，求的值域； （Ⅲ）求满足且的角的值．
，向量
，函数
.
的最小正周期
；
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是
上的最大值，求
.
．
时，求
在区间
上的最小值；
时，有
恒成立，求
的取值范围．
的前
项和为
，已知
为整数，且在前
最大.
.
； （2）求数列
的前
.
满足
，对任意
，都有
,且
．
的解析式；
，使方程
成立，求实数
的取值范围.
.
的最小正周期为
.
的单调增区间；
时，求
且
的角
的值．
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