如图,在四棱柱 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$中,底面 $ABCD$是等腰梯形, $\angle DAB={60}^{°},AB=2CD=2,M$是线段 $AB$的中点.

（Ⅰ）求证: $C_{1}M\parallel A_{1}AD{D}_1$；
（Ⅱ）若 $C{D}_1$垂直于平面 $ABCD$且 $C{D}_1=\sqrt{3}$,求平面 $C_1{D}_{1}M$和平面 $ABCD$所成的角(锐角)的余弦值.