如图,在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面 A B C D 是等腰梯形, ∠ D A B = 60 ° , A B = 2 C D = 2 , M 是线段 A B 的中点. (Ⅰ)求证: C 1 M ∥ A 1 A D D 1 ; (Ⅱ)若 C D 1 垂直于平面 A B C D 且 C D 1 = 3 ,求平面 C 1 D 1 M 和平面 A B C D 所成的角(锐角)的余弦值.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且=-. (1)求角B的大小; (2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a=9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和.
铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:
某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求CO2的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为多少?(单位:百万元)
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsin A. (1)求角B的大小; (2)若a=3,c=5,求b.
求不等式12x2-ax>a2(a∈R)的解集.