π为圆周率,e=2.71828...为自然对数的底数. (1)求函数fx=lnxx的单调区间; (2)求e3,3e,eπ,πe,3π,π3这6个数中的最大数与最小数; (3)将e3,3e,eπ,πe,3π,π3这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
(本小题满分12分)已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求第4项与第8项的系数之和.
(本小题满分10分)从名男生和名女生中选出人参加学校辩论赛.(Ⅰ)如果人中男生和女生各选人,有多少种选法?(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的一段图象如图所示.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合;(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?
在中,,为线段BC的垂直平分线,与BC交与点D,E为上异于D的任意一点,⑴求的值。⑵判断的值是否为一个常数,并说明理由。
设平面上向量=(cosα,sinα) (0°≤α<360°),=(-,).(1)试证:向量与垂直;(2)当两个向量与的模相等时,求角α.