已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 . （1）求椭圆 C 的离心率； （2）设 O 为原点，若点 A 在椭圆 C 上，点 B 在直线 y = 2 上，且 O A ⊥ O B ，试判断直线 A B 与圆 x 2 + y 2 = 2 的位置关系，并证明你的结论.
已知． （1）求函数的图像在处的切线方程； （2）设实数，求函数在上的最大值. （3）证明对一切，都有成立．
已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式； (2) 用数学归纳法证明所得的结论。
设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线方程为. (1) 求函数的解析式; (2) 求函数的单调区间.
(本小题满分14分) 求证：;
．
的图像在
处的切线方程；
，求函数
在
上的最大值.
，都有
成立．
在
及
时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
的图象过点P
, 且在点M
处的切线方程为
.
的解析式; (2) 求函数
;
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