已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 . （1）求椭圆 C 的离心率； （2）设 O 为原点，若点 A 在椭圆 C 上，点 B 在直线 y = 2 上，且 O A ⊥ O B ，试判断直线 A B 与圆 x 2 + y 2 = 2 的位置关系，并证明你的结论.
已知在棱长为2的正方体中，为的中点. （1）求证：∥； （2）求三棱锥的体积.
已知直线过点,直线的斜率为且过点. （1）求、的交点的坐标； （2）已知点,若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围.
如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,. （1）求证：； （2）求直线与底面所成角的正切值.
已知函数且. （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明.
设正数列的前项和为，且． (1)求数列的首项； (2)求数列的通项公式； (3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
中，
为
的中点.
∥
；
的体积.
过点
,直线
的斜率为
且过点
.
的坐标；
,若直线
过点
相交，求直线
的取值范围.
中, 底面四边形
是直角梯形, 
,
,
.
；
与底面
且
.
的定义域；
的前
项和为
，且
．
；
，
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
．
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