如图,正方体MADE的边长为2,B,C分别为AM,MD的中点,在五棱锥P-ABCDE中,F为棱PE的中点,平面ABF与棱FD,PC分别交于G,H.
(1)求证:AB∥FG; (2)若PA⊥底面ABCDE,且PA=AE,求直线BC与平面ABF所成角的大小,并求线段PH的长.
已知 (1)化简; (2)若为第二象限角,,求.
已知向量,,,. (1)求与的夹角; (2)若,求实数的值.
已知函数,其中是常数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围; (Ⅲ)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
如图,直四棱柱的底面是平行四边形,, ,,点是 的中点,点在且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求锐二面角平面角的余弦值.
在数列中,为常数,,构成公比不等 于的等比数列.记 (. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由.