某人一次同时抛掷两枚均匀骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)求:(1)两枚骰子点数相同的概率;(2)两枚骰子点数和为5的倍数的概率。
(本小题满分12分)如图所示,在四边形ABCD中,∠D=2∠B,且AD=1,CD=3,.(1)求△ACD的面积;(2)若,求AB的长.
(本小题满分14分)已知数列中,,,2,3,…(Ⅰ)求证数列是等差数列;(Ⅱ)试比较的大小;(Ⅲ)求正整数,使得对于任意的正整数恒成立.
(本小题满分14分)设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间、极大值和极小值.(Ⅱ)若时,恒有,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,已知.(Ⅰ)求通项;(Ⅱ)记数列的前项和为,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分13分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?