已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；
(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．
相关试题
抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线
经抛物线反象后，沿平行于抛物线对称轴的肖向射出，反之亦然。
如图所示，今有抛物线C，其顶点是坐标原点，对称辅为x轴。开
口向右。一光源在点M处，由其发出一条平行于x轴的光线射向
抛物线C卜的点P(4．4)，经抛物线C反射后，反射光线经过焦点
F后射向抛物线C上的点Q，再经抛物线C反射后又沿平行于X
轴的方向射出，途中经直线l：2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M。
(1)求抛物线C的方程；
(2)求PQ的长度；
(3)判断四边形MPQN是否为平行四边形，若是请给出证明，若不是请说明理由。
设数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，{bn }是公差不为0的等差数列，其中b2、b4、b9依次成等比数列，且a2=b2
(1)求数列{an }和{bn}的通项公式：
(2)设cn=
，求数列{cn)的前n项和Tn
长方体ABCD-A1BlClD1中，AB=2，AD=1，AA1=
，E、F分别是
AB、CD的中点
(1)求证：DlE⊥平面ABlF；
(2)求直线AB与平面ABlF所成的角
(3)求二面角A-B1F-B的大小。
的前
项和为
，已知
证明数列
是等比数列；相关知识点
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