如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
（1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG
（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：
（4）当
时，请直接写出
的值．
已知抛物线
与
轴交于点
，与
轴的两个交点分别为
，
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点
在抛物线上，连接
，
，若
是以
为直角边的直角三角形，求点
的坐标；
（3）已知点
在
轴上，点
在抛物线上，是否存在以
，
，
，
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
已知
是等腰三角形，
．
（1）特殊情形：如图1，当
时，有
．（填“
”，“ 
”或“
” 
（2）发现探究：若将图1中的
绕点
顺时针旋转
到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展运用：如图3，
是等腰直角三角形
内一点，
，且
，
，
，求
的度数．
某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元
件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第
天
为正整数）销售的相关信息，如表所示：
销售量 |
|
销售单价 |
当 |
当 |
（件
（元
件）
时，
时，
（1）请计算第几天该商品单价为25元
件？
（2）求网店销售该商品30天里所获利润
（元
关于
（天
的函数关系式；
（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
图1是某公交公司1路车从起点站
站途经
站和
站，最终到达终点站
站的格点站路线图．
的格点图是由边长为1的小正方形组成）
（1）求1路车从
站到
站所走的路程（精确到
；
（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从
站到
站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）
；
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