如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.(1)求证:①DE=DG; ②DE⊥DG(2)尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);(3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想:(4)当时,请直接写出的值.
先化简,再求值: (1)x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5),其中x=2. (2)若,求的值.
如图, 要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线,并在这条垂线上取一点E,使A、C、E在一条直线上(如图所示),测得ED的长就是A、B之间的距离,请你说明理由。
如图,∠BAC=90°,AB=AC,D点在AC上,E点在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F. 证明:(1)AD="AE" (2) BF⊥CE.
如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线, (1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数; (2)作出△BED的BD边上的高; (3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)在图中作出关于轴的对称图形. (2)写出点的坐标