已知数列前项和,(1)求其通项;(2)若它的第项满足,求的值。
已知数列的前n项和为,,,等差数列中,且,又、、成等比数列.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和.
已知函数. (Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)若f(x)在R上单调,求a的取值范围; (Ⅲ)当时,求函数f(x)的极小值。
在某次抽奖活动中,一个口袋里装有5个白球和5个黑球,所有球除颜色外无任何不同,每次从中摸出2个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖。(Ⅰ)求仅一次摸球中奖的概率;(Ⅱ)求连续2次摸球,恰有一次不中奖的概率;(Ⅲ)记连续3次摸球中奖的次数为,求的分布列。
在正四棱柱中,E,F分别是的中点,G为上任一点,EC与底面ABCD所成角的正切值是4. (Ⅰ)求证AGEF; (Ⅱ)确定点G的位置,使AG面CEF,并说明理由; (Ⅲ)求二面角的余弦值。
已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。 (Ⅰ)求A,w及j的值; (Ⅱ)若tana="2," ,求的值。