已知数列的首项,且对任意都有(其中为常数).(1)若数列为等差数列,且,求的通项公式.(2)若数列是等比数列,且,从数列中任意取出相邻的三项,均能按某种顺序排成等差数列,求的前项和成立的的取值的集合.
如图,已知锐角△ABC的面积为1,正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形,DG∥BC,求正方形DEFG面积的最大值.
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于()两点,且.(1)求该抛物线的方程;(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.
已知函数。(1)求m的值;(2)判断上的单调性并加以证明;(3)当的值域是(1,+),求a的值。
如图,四棱锥E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF平面AC E.(1)求证:AEBE;(2)求三棱锥D—AEC的体积;(3)求二面角A—CD—E的余弦值.
已知数列,首项a 1 =3且2a n+1="S" n・S n-1 (n≥2).(1)求证:{}是等差数列,并求公差;(2)求{a n }的通项公式;(3)数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.