已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3)(1)求实数的值;(2)求函数的值域.
将函数的图形向右平移个单位后得到的图像,已知的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且的面积为.(1)求函数的解析式;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求面积的最大值.
设函数.(1)当时,求函数在区间内的最大值;(2)当时,方程有唯一实数解,求正数的值.
如图,椭圆的长轴长为,点、、为椭圆上的三个点,为椭圆的右端点,过中心,且,.(1)求椭圆的标准方程;(2)设、是椭圆上位于直线同侧的两个动点(异于、),且满足,试讨论直线与直线斜率之间的关系,并求证直线的斜率为定值.
已知数列满足,向量,且.(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;(2)设,若对任意都有成立,求实数的取值范围.
如图,在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于.(1)求棱柱的高;(2)求与平面所成的角的大小.