经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度(千米/时)之间的函数关系为().(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(2)若要求在该时段内车流量超过千辆/时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
若、为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,P在双曲线左支,在右准线上,且满足, (1)求双曲线离心率; (2)若双曲线过点N(2,),它的虚轴端点为,(在轴正半轴上)过作直线与双曲线交于A、B两点,当⊥时,求直线的方程。
长度为的线段AB的两个端点A、B在抛物线上运动,求AB中点到轴的最短距离。
如图,在直四棱柱中,底面是梯形,且,,,是棱的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的大小.
在五棱锥中,,, (1)求证:平面; (2)求二面角的大小; (3)求点C到平面PDE的距离.
平面上有两个质点A,B,在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位. 已知质点A向左,右移动的概率都是,向上,下移动的概率分别是和,质点B向四个方向移动的概率均为.(1)求和的值;(2)试判断至少需要几秒,A、B能同时到达D,并求出在最短时间同时到达的概率?