已知为坐标原点,=(),=(1,), .(1)若的定义域为[-,],求y=的单调递增区间;(2)若的定义域为[,],值域为[2,5],求的值.
设:“”,:“函数在上的值域为”,若“”是假命题,求实数a的取值范围.
已知偶函数满足:当时,,当时,. (Ⅰ).求表达式; (Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点,求实数的取值范围; (Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时,直线的图像恰有个公共点,且这个公共点均匀分布在直线上.(不要求过程)
如图,斜率为的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B, M为抛物线弧AB上的动点. (Ⅰ).若,求抛物线的方程; (Ⅱ).求△ABM面积的最大值.
已知函数 (Ⅰ).求函数的单调区间及的取值范围; (Ⅱ).若函数有两个极值点求的值.
如图,是以为直径的半圆上异于点的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面,且 (Ⅰ).求证:; (Ⅱ).设平面与半圆弧的另一个交点为, ①.求证://; ②.若,求三棱锥E-ADF的体积.