4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中,现从中取出4个球.(1)若取出的红球的个数不少于白球的个数,则有多少种不同的取法?(2)取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4个球总分不少于5分,则有多少种不同的取法?
(本小题满分12分) 已知函数,若对一切恒成立.求实数的取值范围.(16分)
(本小题满分12分) 已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2—4x+6,g(x)=a2+b2(a1,a2,b2∈R). (1)求函数f(x)与g(x)的解析式; (2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润; (3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
(本小题满分12分) 设,若方程有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?并说明理由。
(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)当时,求的最大值和最小值 (2)若在上是单调函数,且,求的取值范围