(本小题满分12分)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2—4x+6,g(x)=a2+b2(a1,a2,b2∈R).(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)试判断函数的单调性并加以证明; (Ⅱ)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知全集,集合,. (Ⅰ)若,求,; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)计算: (Ⅰ); (Ⅱ).
数列满足. (1)设,求数列的通项公式. (2)设,数列的前n项和为,不等式对一切成立,求m的范围.
(本小题满分12分) 在锐角△中,角的对边分别为且sin= (1)求的值; (2)若,求△面积的最大值及此时的值.