(本小题满分12分)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2—4x+6,g(x)=a2+b2(a1,a2,b2∈R).(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
(本小题满分13分)已知函数- (1)求的最小正周期及其对称中心;(2)如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数的值域。
(本小题满分13分)在数列中,,(,常数),且,,成等比数列.(1)求的值; (2)求数列的通项公式.
(本小题满分8分)已知函数是偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数是定义在上的函数.(Ⅰ)用定义法证明函数在上是增函数;(Ⅱ)解不等式.
(本小题满分8分)已知二次函数在区间上有最大值,求实数的值.