在(2x-3y)10的展开式中,求:(1)二项式系数的和;(2)各项系数的和;(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;(4)奇数项系数和与偶数项系数和;(5)x的奇次项系数和与x的偶次项系数和.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).(1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围;(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x).(1)求f(2 012)的值;(2)求证:函数f(x)的图像关于直线x=2对称;(3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数,试比较f(-25),f(11),f(80)的大小.
已知函数f(x)=x2+ (x≠0,a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x);(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.