已知sin(3π+α)=2sin(+α),求下列各式的值:(1);(2)sin2α+sin2α.
(本小题满分12分) 某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在,的学生人数为6.(Ⅰ)求直方图中的值;(Ⅱ)试估计所抽取的数学成绩的平均数;(Ⅲ)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩”的概率.
(本小题满分12分) 袋中有大小相同的红球和白球各1个,每次任取1个,有放回地摸三次.(Ⅰ)写出所有基本事件;(Ⅱ)求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率;(Ⅲ)求三次摸到的球至少有1个白球的概率.
(本小题满分12分) 已知:,,,且是的充分不必要条件,求的取值范围.
已知数列,当时满足,(1)求该数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和.
已知向量,,函数.(1)求函数的解析式;(2)求的单调递增区间;