已知sin(3π+α)=2sin(+α),求下列各式的值:(1);(2)sin2α+sin2α.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求当时,的最大值及最小值; (Ⅲ)求的单调递增区间.
设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为函数.给出下列函数: ①;②;③;④;⑤是定义在上的奇函数,且满足对一切实数、均有.其中是函数的序号为。
(本小题满分14分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2≤r2及其内部所覆盖。 (1)试求圆C的方程; (2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B,满足CA⊥CB,求直线l的方程
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)+f(m-x),m为正的常数 (1)求函数g(x)的定义域; (2)求g(x)的单调区间,并指明单调性; (3)若a>0,b>0,证明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b)
(本小题满分14分) 如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,AC∩BD=G (1)求证:AE⊥平面BCE; (2)求证:AE//平面BFD; (3)求三棱锥C—BGF的体积