某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨.(1)求y关于x的函数;(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
本小题满分10分) 如图,有一壁画,最高点A处离地面4m,最低点B处离地面2m,若从离地高1.5m的处观赏它,则 离墙多远时,视角最大?
2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽 的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形 拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的 面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为(,曲线C1,C2相交于点A,B。 (1)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求弦AB的长。
选修4-1:几何证明选讲 如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2。 (1)求DE的长; (2)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC=2,求PD的长。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性