某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨.(1)求y关于x的函数;(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
(本小题满分12分) 已知函数,其中为常数。 (1)当时,>恒成立,求的取值范围; (2)求的单调区间。
、(本小题满分12分) 已知公差不为零的等差数列6项和为60,且的等比中项。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列
本小题满分12分) 假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求: (Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字); (Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
(本小题满分12分)已知 (1)求的值; (2)若为第二象限的角,且,求
(本小题满分12分)已知集合,若 (1)求实数的取值范围; (2)求的最值。