(本大题12分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.(1)求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值;(2)求证:平面A B1D1∥平面EFG; (3)求证:平面AA1C⊥面EFG .
比较两数大小和
)化简:
设,函数的定义域为,且,当,有;函数是定义在上单调递增的奇函数. (Ⅰ)求和的值(用表示); (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)当时, 对所有的均成立,求实数的取值范围.
已知点. (Ⅰ)若,求和的值 (Ⅱ)若,其中为坐标原点,求的值.
设是定义在上以2为周期的函数,对,用表示区间. 已知当时,函数. (1)求在上的解析式; (2)对自然数,求集合{使方程在上有两个不相等的实根}