已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R).(1)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值;(2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
已知某批零件共160个,按型号分类如下表:
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。 (Ⅰ)应在A型零件中抽取多少个?并求每个A型零件被抽取的概率; (Ⅱ)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个, 求恰有一个B型零件的概率
已知等差数列{}前项和为,且 (Ⅰ)求数列{}的通项公式 (Ⅱ)若,求数列的前项和
如图,已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD. (1)证明:C1C⊥BD; (2)当的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明
在三棱锥 中,,. (1)求三棱锥的体积; (2)求二面角的大小; (3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值。