是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)在数列中,,点在直线上,设,数列是等比数列.⑴求出实数;⑵令,问从第几项开始,数列中连续20项之和为100?
(本小题满分12分)已知椭圆的右顶点为,点在椭圆上,且它的横坐标为1,点,且.⑴求椭圆的方程;⑵若过点的直线与椭圆交于另一点,若线段的垂直平分线经过点,求直线的方程.
(本小题满分12分)如图,在多面体中,四边形是正方形,平面,,,,,点是的中点.⑴求证:平面;⑵求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)某人向一目标射击,在处射击一次击中目标的概率为,击中目标得2分;在处射击一次击中目标的概率为,击中目标得1分.若他射击三次,第一次在处射击,后两次都在处射击,用表示他3次射击后得的总分,其分布列为:
⑴求及的数学期望;⑵求此人3次都选择在处向目标射击且得分高于2分的概率.
.(本小题满分12分)已知函数,.⑴求函数的最小正周期;⑵求函数的最小值,并求使取得最小值时的取值集合.