是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)设为坐标原点,点的坐标 (1)在一个盒子中,放有标号为的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为,求||的最大值,并求事件“||取到最大值”的概率; (2)若利用计算机随机在[,]上先后取两个数分别记为, 求:点在第一象限的概率.
(本小题满分12分)如图:,. (1)求的大小; (2)当时,判断的形状,并求的值.
(本小题满分10分) 已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 已知点,参数,点Q在曲线C:上. (1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程; (2)求|PQ|的最小值.
(本小题满分10分) 如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点. (Ⅰ)证明:=; (Ⅱ)若,求的值.