下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市,并停留2天(1)求此人到达当日空气质量优良的概率;(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明).
如图所示的几何体中,平面,,,,是的中点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设二面角的平面角为,求。
已知点是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为,椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)点M在椭圆上,求⊿MF1F2面积的最大值; (Ⅲ)试探究椭圆上是否存在一点P,使,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到四个不同的赛场服务,每个赛场至少有一名志愿者。 (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加赛场服务的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率; (Ⅲ)设随机变量为这五名志愿者中参加赛场服务的人数,求的分布列。
在数列中,,,且()。 (Ⅰ)设(),求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的通项公式。
设函数。 (Ⅰ)求函数的最小正周期,并判断奇偶性; (Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求。