下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市,并停留2天(1)求此人到达当日空气质量优良的概率;(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明).
已知,. (1)求的值; (2)求的值.
求半径为4,与圆相切,且和直线相切的圆的方程.
如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为. (1)求侧面与底面所成的二面角的大小; (2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值; (3)问在棱上是否存在一点,使⊥侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,⊥底面,且,、分别为、的中点. (1)求证:; (2)求与平面所成的角; (3)点在线段上,试确定点的位置,使二面角为.