设函数(1)画出函数的图像。(2)若函数与有3个交点,求k的值;
(本小题满分14分) 已知椭圆的两个焦点的坐标分别为,,并且经过点(,),M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若,试求点的坐标; (3)若为轴上两点,且,试判断直线的交点是否在椭圆上,并证明你的结论.
(本小题满分14分) 如图6,已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点,是直径,,直线平面. (1)证明:; (2)在上是否存在一点,使得∥平面,若存在,请确定点的位置,并证明之;若不存在,请说明理由; (3)求点到平面的距离.
(本小题满分14分) 已知圆心在轴上的圆过点和. (1)求圆的方程; (2)求过点且与圆相切的直线方程; (3)已知线段的端点的坐标为,端点在圆上运动,求线段的中点N的轨迹.
(本小题满分13分) 如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,,,D是棱的中点. (1)证明:平面; (2)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分13分) 如图,⊙O在平面内,AB是⊙O的直径,平面,C为圆周上不同于A、B的任意一点,M,N,Q分别是PA,PC,PB的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求证:平面.