设函数(1)画出函数的图像。(2)若函数与有3个交点,求k的值;
(本小题满分10分)(选修4-4极坐标与参数方程选讲)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为,=.(1)求C1与C2交点的极坐标;(2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数),求a,b的值.
(本小题满分10分)(选修4-1几何证明选讲)如图,已知切⊙于点,割线交⊙于两点,∠的平分线和分别交于点.求证:(1);(2)
(本小题满分12分)已知函数在处的切线与直线垂直,函数.(1)求实数的值;(2)若函数存在单调递减区间,求实数b的取值范围;(3)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
(本小题满分12分)已知抛物线y2="2px" (p>0)上点T(3,t)到焦点F的距离为4.(1)求t,p的值;(2)设A、B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中 O为坐标原点).(ⅰ)求证:直线AB必过定点,并求出该定点P的坐标;(ⅱ)过点P作AB的垂线与抛物线交于C、D两点,求四边形ACBD面积的最小值.
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,已知,,,.(1)求证:;(2)设 (0≤≤1),且平面与所成的锐二面角的大小为30°,试求的值.