已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数在Q
点处的切线与直线AB的位置关系？
(3)试判断当
时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.
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（本小题满分12分）
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位
数
，其中
的各位数中，
，
（
2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
，记
，当该计算机程序运行一次时，求随机变量
的分布列和数学期望（即均值）．
．
的值；
的值．
（
，
，
且
）的图象在
处的切线与
轴平行.
的符号；
在区间
上有最大值为
，试求
中，
的值；
是等比数列，并求
。
：
和圆
，直线
与圆
；圆
上，圆
截得的弦长为
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