某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容,成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人 (1)求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数;(2)若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分,该考场中有2人10分,3人9分,从这5人中随机抽取2人,求2人成绩之和为19分的概率.
已知p:x < -2,或x > 10;q:≤x≤;¬p是q的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
设函数,其中. (1)当时,求的单调递增区间; (2)求实数的取值范围,使得对任意的,都有.
已知椭圆的离心率为,且过点,过的右焦点任作直线,设交于,两点(异于的左、右顶点),再分别过点,作的切线,,记与相交于点. (1)求椭圆的标准方程; (2)证明:点在一条定直线上.
已知数列,满足:,当时,;对于任意的正整数,.设的前项和为. (1)计算,并求数列的通项公式; (2)求满足的的集合.
已知抛物线,过动点且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点A、B,|AB|2. (1)求的取值范围; (2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求NAB面积的最大值.