如图，已知椭圆
的离心率为
，以椭圆
的
左顶点
为圆心作圆
，设圆与椭圆交于点
与点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于、的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，
为坐标原点，求证：
为定值.
相关试题
．
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
,且
对
恒成立，求
的最大值．
中，
，
，点
在线段
上．
，求
的长；
在线段
上，且
，问：当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值．
．
时，
的最小值是
，求
的值；
时，有
恒成立，求实数
的取值范围．
，设
．
的最小正周期和单调增区间；
中，
分别为
的对边，且
，求边
．
：函数
为定义在
上的单调递减函数,实数
满足不等式
．命题
：当
时，方程
有解．求使“推荐套卷
如图，已知椭圆的离心率为，以椭圆的
左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点与点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点是椭圆上异于、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，为坐标原点，求证：为定值.
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