在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。(1)求证:DE//平面ABC;(2)求二面角E—BC—A的余弦;(3)求多面体ABCDE的体积。
设函数(其中>0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求的最小正周期; (2)如果在区间上的最小值为,求a的值.
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设的面积,求的长.
已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个. (1)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率; (2)列出一次任取2个球的所有基本事件; (3)从中取2个球,求至少有一个红球的概率.
如图,在直三棱柱中,,点是的中点. 求证:(1);(2)平面.
已知角的终边在上,求 (1)的值; (2)的值.