已知函数f(x)=ln x,g(x)=x2-bx(b为常数).(1)函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值;(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围;(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,求实数b的取值范围.
如图,,,,在线段上任取一点, 试求:(1)为钝角三角形的概率; (2)为锐角三角形的概率.
如图,棱长为的正方体中,分别是的中点, (1)求证:四点共面; (2)求四边形的面积.
已知圆的方程是,求经过圆上一点的切线方程.
已知中,,,平面,,分别是上的动点,且: (1)求证:不论为何值,总有平面平面; (2)当为何值时,平面平面?
如图所示,四棱锥中,底面是矩形,平面,分别是的中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面⊥平面.