某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数
，其中
的各位数中，
，
（
2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
，记
，当该计算机程序运行一次时，求随机变量
的分布列和数学期望。
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，求AB的长．
已知二次函数
为常数，且
）满足条件：
，且方程
有两个相等的实数根．
（1）求
的解析式；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值；
（3）是否存在实数
使
的定义域和值域分别为
和
，如果存在，求出
的值，如不存在，请说明理由．
已知f（x）的定义域为（0，＋∞），且满足f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），又当x2>x1>0时，f（x2）>f（x1）．
（1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；
（2）若有f（x）＋f（x－2）≤3成立，求x的取值范围．
函数f（x）＝2x－
的定义域为（0,1]（a为实数）．
（1）当a＝1时，求函数y＝f（x）的值域；
（2）若函数y＝f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围．
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