平面上有两个质点A(0,0), B(2,2),在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位。已知质点A向左,右移动的概率都是,向上,下移动的概率分别是和P, 质点B向四个方向移动的概率均为q:(1)求P和q的值;(2)试判断至少需要几秒,A,B能同时到达D(1,2),并求出在最短时间同时到达的概率?
(本小题满分10分) 等差数列中,已知,求数列的通项公式.
(本小题满分10分) 在△ABC中,BC=7,AB=3,且=. (1)求AC; (2)求∠A.
设函数 (Ⅰ) 讨论函数的单调性; (Ⅱ)若时,恒有试求实数的取值范围; (Ⅲ)令 试证明:
如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0). (I) 若动点M满足,求点M的轨迹C; (II)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M为PC上一点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=. (Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD; (Ⅱ)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=MC,试确定的值.