在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。(1)请在线段CE上找到一点F,使得直线BF∥平面ACD,并证明;(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;
(本小题满分8分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最大值,并指出取得最大值时相应的的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间.
已知数列: ①观察规律,归纳并计算数列的通项公式,它是个什么数列? ②若,设,求 ③设
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:
试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
已知函数 (1)把上式写成分段函数,并画出其图像. (2)求不等式的解集. (3)若存在使不等式,试求实数k的取值范围.
数列中,,前项和满足。 (Ⅰ)求数列的通项公式,以及前项和; (Ⅱ)若,,成等差数列,求实数的值。