随着社会的发展,汽车逐步成为人们的代步工具,家庭轿车的保有量逐年上升,交通堵塞现象时有发生,据调查某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系:.(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大?最大车流量为多少?;(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
空间四边形中,,分别是和的中点,,分别是和上的点,且.求证:,,三条直线相交于一点.
已知正方体中,,分别为,的中点,,.求证: (1),,,四点共面; (2)若交平面于点,则,,三点共线.
如图,是上的直径,点是上的动点,过动点的直线垂直于所在平面,,分别是,的中点,试判断直线与平面的位置关系,并说明理由.
如图,梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧,且梯形的两边与分别与交于两点;梯形的另两条边的延长线分别与交于两点,求证:四点共线.
如图所示,已知四棱锥中,底面为正方形,侧面为正三角形,且平面底面,为中点,求证: (1)平面;(2)平面平面.