随着社会的发展，汽车逐步成为人们的代步工具，家庭轿车的保有量逐年上升，交通堵塞现象时有发生，据调查某公路段在某时段内的车流量
（千辆/小时）与汽车的平均速度
（千米/小时）之间有函数关系：
.
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？；
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
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．
的最小正周期及单调递减区间；
时，求
的值．
的焦点到其渐近线的距离等于2，抛物线
的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4，则抛物线方程为
，
,
．
在区间
内恰有两个零点，求实数
的取值范围；
，设函数
上的最大值为
，最小值为
,记
,求函数
在区间
上的最小值．设
、
是焦距等于
的椭圆
的左、右顶点，曲线
上的动点
满足
，其中
和
分别是直线
、
的斜率．
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与椭圆
只有一个公共点且交曲线于
两点，若以线段为直径的圆过点，求直线的方程．
满足
，
．
是等差数列；
，数列
的前
项之和为
，求证：
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