设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为(1)求的值及的表达式;(2)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由
(本题10分)已知集合,,若,求实数、的值.
(本题10分)集合,,求,,.
已知函数,当时,恒有.(1)求证:;(2)若,试用表示;(3)如果时,且,试求在区间上的最大值和最小值.
函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为.(1)求f(-1)的值;(2)求当x<0时,函数的解析式;(3)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数.
已知函数f(x)=-+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值及最小值.