设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为(1)求的值及的表达式;(2)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由
已知向量,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,且,求.
已知. (Ⅰ)化简;(Ⅱ)已知,求的值.
已知点A,点B,若点C在直线上,且. 求点C的坐标.
已知函数,(为自然对数的底数)。 (1)当时,求函数在区间上的最大值和最小值; (2)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围。
已知椭圆过点,且离心率e=. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。