设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为(1)求的值及的表达式;(2)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,以为圆心为半径的圆与直线相切,求AB的面积.
在三棱锥P-ABC中,. (1)求证:平面平面; (2)求BC与平面PAB所成角的正弦值.
已知函数(). (1)求函数的最小正周期及在区间上的值域; (2)在中,,.若,求的面积.
已知数列满足:. (1)求通项公式; (2)设,求数列的前和.
已知. (1)求的单调区间和极值; (2)是否存在,使得在的切线相同?若存在,求出及在处的切线;若不存在,请说明理由; (3)若不等式在恒成立,求的取值范围.