(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,是的中点,⊥平面,,.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知数列{ }、{ }满足:.(1)求; (2) 猜想的通项公式,并用数学归纳法证明;(3)设,求实数为何值时恒成立
选择题:(本小题满分5分)将全体正整数排成一个三角形数阵: 按照以上排列的规律,第19行从左向右的第3个数为( ).
(本小题满分14分) : 已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行.(1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间与极值.
(本小题满分12分)有一边长为6dm的正方形铁皮,铁片的四角截去四个边长为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒。(如图)(1)试把方盒的容积V表示成x的函数;(2)求x多大时,做成方盒的容积V最大。
(本小题满分12分) : 已知: (1)求: (2)求: