某学校高二年级有12名语文教师、13名数学教师、15名英语教师,市教育局拟召开一个新课程研讨会.(1)若选派1名教师参会,有多少种派法?(2)若三个学科各派1名教师参会,有多少种派法?(3)若选派2名不同学科的教师参会,有多少种派法?
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1. (1)求曲线C的方程; (2)是否存在正数m, 对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。
已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,点P的坐标为(0,-2),过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N. (1)求双曲线C的方程; (2)设(O为坐标原点),求t的取值范围
若 P为椭圆上任意一点,为左、右焦点, (1)若的中点为M,求证:; (2)若,求之值; (3)椭圆上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标, 若不存在,请说明理由。
如图所示,直三棱柱,底面中,,棱分别是的中点. (1)求的长; (2)求异面直线所成角的余弦值.
已知命题:方程有两个不等的负实根;命题:方程无实根,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围