已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.
已知与曲线C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)(1)求证:曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)="2" ;(2)求ΔAOB面积的最小值。
点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点B,C是这个圆上的两个动点,若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么曲线。
由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l,交圆于A,B两点,使ΔAOB的面积为(O为原点),求直线l的方程。
已知一动圆与圆C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2: x2+y2-10x-4y-71=0内切,求动圆圆心的的轨迹方程。
当m为参数时,集合A={(x,y)∣x2+y2+x-6y+m=0}是以(-,3)为圆心的同心圆系,问m取何值时,直线x+2y-3=0与圆系中的某一个圆交于P,Q两点,满足条件OP⊥OQ(O为坐标原点).