已知与曲线C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)(1)求证:曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)="2" ;(2)求ΔAOB面积的最小值。
设函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若的解集为,,求证:.
在直角坐标系中,已知圆的参数方程为为参数,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆的极坐标方程; (Ⅱ)已知直线,射线.射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
如图,为⊙外一点,交⊙于,,切⊙于为线段的中点,交⊙于,线段的延长线与⊙交于,连接.求证: (Ⅰ)∽; (Ⅱ).
已知函数,,其中 (Ⅰ)求在处的切线方程; (Ⅱ)当时,证明:.
已知椭圆的焦点在轴上,离心率等于,且过点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,求证:为定值.