已知幂函数f(x)=x(m2+m)-1(m∈N*),经过点(2,),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是. (Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率; (Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
设关于x的函数,其中m为R上的常数,若函数在x=1处取得极大值0, (1)求实数m的值; (2)若函数的图像与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围; (3)设函数,若对恒成立, 求实数p的取值范围。