某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观察点A、B两地相距100m,∠BAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比B地晚s.A地测得该仪器在C处时的俯角为15°,A地测得最高点H的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340m/s)
如果项数均为的两个数列满足且集合,则称数列是一对“项相关数列”. (Ⅰ)设是一对“4项相关数列”,求和的值,并写出一对“项相 关数列”; (Ⅱ)是否存在“项相关数列”?若存在,试写出一对;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)对于确定的,若存在“项相关数列”,试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)设,,,为函数的图象上任意不同两点,若过,两点的直线的斜率恒大于,求的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)若函数的图象与轴无交点,求的取值范围; (Ⅱ)若函数在上存在零点,求的取值范围; (Ⅲ)设函数,.当时,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
已知等差数列的前项和为,,且,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的值和的表达式.
在中,角,,所对的边分别为,,,且. (Ⅰ)若,求的面积; (Ⅱ)若,求的最大值.