已知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间.
已知直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.(1)若,求点A的坐标;(2)若直线l的倾斜角为,求线段AB的长.
.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a,b,c,且满足a2-ab+b2=c2.(1)求角C;(2)若△ABC的面积为,c=2,求a+b的值.
:已知矩阵 ,A的一个特征值,其对应的特征向量是. (Ⅰ)求矩阵; (Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
:已知函数(a为常数)是R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.(I)求a的值;(II)若上恒成立,求t的取值范围;(III)讨论关于x的方程解的情况,并求出相应的m的取值范围.
:已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。(1)求椭圆的方程;(2)动直线交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由。