已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,求展开式中含的项的二项式系数.
已知等差数列中,,前10项和.(1)求数列的通项公式; (2)设,证明为等比数列,并求的前四项之和。(3)设,求的前五项之和。
(1)已知,,求的值;(2)已知,且,求的值
设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方有实数根;②函数的导数满足”(I)证明:函数是集合M中的元素;(II)证明:函数具有下面的性质:对于任意,都存在,使得等式成立。
(15 分)已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线l与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C 在右准线l上,BC//x 轴.(1)求椭圆的标准方程,并指出其离心率;(2)求证:线段EF被直线AC 平分.
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE=EB=AF=沿直线EF将翻折成使平面平面BEF.(I)求二面角的余弦值;(II)点M,N分别在线段FD,BC上,若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折,使C与重合,求线段FM的长.