如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称
如图,已知 D 为 ⊙ O 上一点,点 C 在直径 B A 的延长线上, B E 与 ⊙ O 相切,交 C D 的延长线于点 E ,且 B E = D E .
(1)判断 C D 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 A C = 4 , sin C = 1 3 ,
①求 ⊙ O 的半径;
②求 B D 的长.
为落实国家“双减”政策,立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动.该校从全校 600 名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动(每人必选且只选一种)”的问卷调查,根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)参加问卷调查的学生共有____人;
(2)条形统计图中m的值为____,扇形统计图中 α 的度数为____;
(3)根据调查结果,可估计该校 600 名学生中最喜欢“音乐社团”的约有____人;
(4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.
如图,在平行四边形 A B C D 中,点 E , F 分别在边 A B , C D 上,且四边形 B E D F 为正方形.
(1)求证: A E = C F ;
(2)已知平行四边形 A B C D 的面积为 20 , A B = 5 ,求 C F 的长.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( 2 k + 1 ) x + k 2 + 1 = 0 有两个不等实数根 x 1 , x 2 .
(1)求 k 的取值范围;
(2)若 x 1 x 2 = 5 ,求 k 的值.
解分式方程: 1 x = 4 x + 3 .