在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(km),、与x的函数关系如图所示.(1)填空:A、C两港口间的距离为 km, ;(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)甲、乙两船同在行驶途中,若两船距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
近期,中国足球改革方案由中央深改小组审议通过,中国足球迎来春天的气息.甲、乙、丙三人进行踢足球训练.球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下,共传球三次. (1)若开始时球在甲脚下,求经过三次传球后,球传回甲脚下的概率是多少? (2)若乙想使球经过三次传递后,球落在自己脚下的概率最大,乙会让球开始时在谁脚下?请说明理由.
城南中学九年级共有12个班,每班48名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题: 收集数据 (1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有.①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生. 整理数据 (2)将抽取的48名学生的成绩进行分组,绘制出的频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空: ①C类和D类部分的圆心角度数分别为;; ②估计全年级A、B类学生大约一共有名.
分析数据 (3)教育主管部门为了解学校教学情况,将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比,得下表:
你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据,请提出一个解释来支持你的观点.
如图,A、D、F、B在同一直线上,AE=BC,且AE∥BC,AD=BF. (1)求证:; (2)连ED,CF,则四边形EDCF是.(从平行四边形,矩形,菱形,正方形中选填).
(1)计算: (2)先化简,再求值:,请代入一个你喜欢的值并进行计算.
(本小题满分11分)已知关于x的函数y=m-x-(m-1). (1)m=__________时,y=m-x-(m-1)是一次函数; (2)求证:对任何实数m,y=m-x-(m-1)的图像与都有公共点; (3)若是关于的二次函数y=m-x-(m-1)的图像与x有两个不同的公共点A、B (点A在点B左边),图像顶点为C,且△ABC是等腰直角三角形,求m的值; (4)是否存在这样的点P,使得对任何实数m,y=m-x-(m-1)的图像都经过P点?若存在,求出所有P的坐标;若不存在,请说明理由.