在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(km),、与x的函数关系如图所示.(1)填空:A、C两港口间的距离为 km, ;(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)甲、乙两船同在行驶途中,若两船距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B、E,联结AC、DF,∠A=∠D. 求证:AB=DE.
雅安地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城,值地震发生一周年之际,某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
(1)全部物资可用甲型车8辆,乙型车5辆,丙型车辆来运送. (2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆? (3)为了节省运费,该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
观察下列各式:32-12=4×2,102-82=4×9,172-152=4×16…你发现了什么规律? (1)试用你发现的规律填空:352-332=4×,642-622=4×. (2)请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
填写推理理由 如图,已知AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,AD平分∠BAC.将∠E=∠1的过程填写完整. 解:解:∵AD⊥BC, EF⊥BC( 已知 ) ∴∠ADC=∠EFC= 90°( 垂直的意义 ) ∴AD//EF ∴∠1=() ∠E=() 又∵AD平分∠BAC(已知 ) ∴= ∴∠1=∠E.
(本题4分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上.按要求作图,使△ABC的顶点在方格的顶点上. (1)过点M做直线AC的平行线; (2)将△ABC平移,使点M落在平移后的三角形内部.